Question

一元二次方程问题!!高手进!!!

1.小明说不论x,y 值为任何实数，代数式x平方+y平方+2x-4y+7值总不小于2你信吗？说明理由.

2.一小球一15米/秒的速度竖直向上弹出.它在空中的高度h米与时间t秒满足关系式h=15-5t平方.
第一问:当t为多少秒时，小球高度为10米;
第二问:小球所能到达最大的高度是多少米?

3.某农场要建一长方形养鸡场，鸡场一边靠墙(墙长25m),另三边木栏围成,木栏长40m.
(1)鸡场面积能达到180平方米吗？
(2)鸡场面积能达到200平方米吗?
(3)鸡场面积能达到250平方米吗？
如果能给出设计方案，如不能，说明理由.
^是平方吧？

Answer 1

1. x^2+y^2+2x-4y+7
=(x+1)^2+(y-2)^+2
因为：(x+1)^2+(y-2)^》0
所以： x^2+y^2+2x-4y+7=(x+1)^2+(y-2)^+2》2
2.
（1）令h=10，所以：15-5t^2=10，所以：t=1
(2) 当t=0时，小球在空中能达到最大高度：h=15m
3.
设木栏长为x，则宽为20-x/2
所以面积S=x*（20-x/2）=-x^2/2+20x=(-1/2)(x-20)^2+200
所以当x=20时，S取得最大值：200
所以（1）可能，令S=180
得：(-1/2)(x-20)^2+200=180
解之得：x=20-2√10（即：长方形养鸡场长为：20-2√10）（长要《25，所以不能取得20+2√10）
（2）也可能，令(-1/2)(x-20)^2+200=200，得x=20
（3）不可能，因为最大值为200<250

Answer 2

1.
(x+1)^2+(y-2)^2+2>=2
显然

2.
是不是有错啊，怎么是一个递减啊？是不是15后面有个t？
h=15t-5t^2=10
解方程，t＝1或者t＝2
h＝－5（t-3/2）^2+45/4
当t＝3/2秒时，达到最高45/4米

3。
设宽为x米，长(40-2x) 米
x(40-2x)=180
b^2-4ac=400-360＞0，能达到 180平方米

x(40-2x)=200
b^2-4ac=0 能达到 200平方米

（2）x(40-2x)=250
b^2-4ac＜0

所以不能

b,c,a是求根公式

二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为
当b^2-4ac>=0时
为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;
当b^2-4ac<0时
为x=[-b±i(4ac-b^2)^(1/2)]/2a

Answer 3

1.原式=(X^2+2X+1)+(Y^2-4Y+4)+2
=(X+1)^2+(Y-2)^2+2
又（X+1)^2，（Y-2)^2大于0
所以+2之后必定大于2
2.(1).10=15-5T
T=1
(2).要H最大，T必定最小，所以取T＝0
则H=15
3.（1）.设宽为X
则列方程2X*(40-2X)=180
X=(20+2*根号55)大于25，舍,X=(20-2*根号55),取
（2）.2X*(40-2X)=200
X=(20+10*根号2)大于25，舍（20-10*根号2)，取
（3）.2X*(40-2X)=250
X=(20+5*根号6)大于25，舍，(20-5*根号6)，取

Answer 4

x平方+y平方+2x-4y+7
=(x+1)平方+(y-2)平方+2
两个平方永远大于等于零，所以代数式永远大于等于2

t=1秒，高度10米
小球最大高度15米

a<=25
b=(40-a)/2
7.5<=b<=20
s=ab
=(40a-a^2)
= [400-(a-20)^2]/2
= 200 - [(a-20)^2]/2
能达到180平方米
能达到200平方米 a=20,b=10 面积最大200
不能达到250平方米

Answer 5

1.把原式拆成 X平方+2X+Y平方-4Y+5
化简得 （X+1）平方+（Y+2）平方。两个平方和 大于等于0 所以成立。
2.（1）首先分析，这个抛物线的开口方向是向下。
设h=10 得出原式2=3-t方
T=正负1 负1舍去
（2）开口向下，则对称轴上抛物线的点的值（Y值）最大，负2a分之b为x对称轴点上的值， 得X=0 得出结果最高为15米。
3.这道题设两边长为X，然后列出X的等式，看250是否成就可以。具体过程繁琐，而且我记得不清楚。
本人初中刚毕业。偏科数学，认为可以就给分 谢谢

Answer 6

1.(x+1)平方+（y-2)平方+2〉=2无论取何值左边是2，右边是2，所以成立
2。1秒；15米
3。能；能；不能 最大200
宽10+根号10 ； 长20米，宽10米