Question

谁来帮我解决一下小学六年级的数学应用题

（1）.甲.乙两人步行的速度比是7：5，他们分别从A.B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇。如果从A.B两地同时出发，同向而行，甲追上乙需要多少时间？
（2）.一项工作，甲，乙两人合作10天可以完成。现在由甲先独做1天，再由乙接着独做3天，这时共完成这项工作的1/6。这项工作如果由乙单独完成，需要多少天？

Answer 1

速度甲=7x,所以速度乙=5x，距离AB=(7x+5x)*0.5=6x

设甲t小时以后追上乙。

那么此时乙走了5x*t

甲走了7x*t

甲比乙多走了距离AB，所以

7xt - 6x=5xt
2xt=6x
t=3

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设效率甲=a,效率乙=b

所以，工作总量=10a+10b

a+3b=1/6*(10a+10b)

6a+18b=10a+10b

4a=8b

a=2b

所以工作总量=10a+10b=10a+5a=15a=30b

所以甲做15天，乙做30天。

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可能方法不是最快的。但是还好理解吧。

Answer 2

(1)设:甲的速度为7X,乙的速度为5X,甲追上乙需要t小时.
解:A.B间的距离为:(7X+5X)*0.5=6X
当甲追上乙时,甲乙所行路程相等.
则:乙所走路程=甲所走路程+AB间的距离
速度*时间=路程
5X*t=7X*t+6X
2X*t=6x
将两边的X约去,得
t=3

Answer 3

(1)设:甲的速度为7X,乙的速度为5X,甲追上乙需要t小时.
解:A.B间的距离为:(7X+5X)*0.5=6X
当甲追上乙时,甲乙所行路程相等.
则:乙所走路程=甲所走路程+AB间的距离
速度*时间=路程
5X*t=7X*t+6X
2X*t=6x
将两边的X约去,得
t=3

（2）设甲单独做要X天，乙单独做要Y天，他们每天的工作效率分别是：1/x,1/y:
列方程：（1/x+1/y)10=1
1/x*1+1/y*3=1/6

解得x=15， y=30
所以由乙单独做需要30天可以完成。

Answer 4

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