Question

已知x^2-x+k=0有一根为i,求另一根及k的值.

Answer 1

利用两根之积与两根之和的关系来解

设另一根为H
i*H=k
i+H=1
H=1-i
k=i-i平方

Answer 2

把x=i带入
-1-i+k=0
k=1+i

由韦达定理
k=i*x2
x2=(1+i)/i=i(1+i)/i^2=(i-1)/(-1)=1-i

Answer 3

将X1=i带入方程得i^2-i+k=0
解的k=i+1,
有伟大定理得X1+X2=1
X2=1-X1=1-i

Answer 4

i代回原方程所以k=1+i
韦达定理X1*X2=1+i
X2=（1+i）/i=1-i

Answer 5

另一根还是i，k=1+i
抱歉，算错了，另一根是1-i