Question

4年级奥数题 等差数列的应用 进来看看

1+2+3-4+5+6+7-8+...+25+26+27-28=?急急急！

Answer 1

先用等差数列公式求出1到28的数字的和，为406，再求出4＋8＋……＋28的和，为112，406-2*112=182即为答案

Answer 2

1+2+3-4+5+6+7-8+...+25+26+27-28
=(1+2+3-4)+(5+6+7-8)+......+(25+26+27-28)
=2+10+.......+50
=(2+50)*7/2
=182

Answer 3

仔细研究你会发现，所减去的数字为4的倍数，那你可以设每次所减数为4X，那每一段可以表示为A=(4X-3)+(4X-2)+(4X-1)-(4X)=8X-6

S=A1+A2+A3+……A7=(8X1-6)+……(8X7-6)=8(X1+……X7)-6*7=8*[7*(1+7)/2]-6*7=182

用求和公式就可以了

Answer 4

不如1+2+。。。28－2（4+8+12+。。+28）

Answer 5

原式=1+2+3+4+...+28-2(4+8+12+...+28)
=(1+28)*28/2-2[(4+28)*7/2]
=406-224=182