Question

已知在三角形ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，AE=AC，点G在AD上，且EG//DC，求证：四边形EDCG是菱形

Answer 1

连接EC
根据SAS证明三角形AEG与ACG，AED与ACD全等。
得出EG=CG，ED=CD
则 角GEC=角GCE 角DEC=角DCE
因为EG//DC 因此角GEC=角DCE
推出 角GCE=角DEC 则GC//ED 又EG//DC ED=CD
得出四边形EDCG是菱形

Answer 2

太容易了,小朋友,请您自己做!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 3

因为 三角形ADE和三角形ADC全等（边角边）
所以 ED=CD 角EDA=角CDA
又因为 EG//DC
所以 角CDA=角EGD
所以 角EDA=角EGD
所以 ED=EG=CD
因为 EG//DC且EG=DC
所以 EDCG为平行四边形
又因为 ED=DC
所以 EDCG为菱形