Question

如图已知在四边形abcd中，bc大于ab，角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc

Answer 1

如图，

过D作DE⊥BA，DF⊥BC，E、F为垂足，

∵∠BAD＋∠C＝189º，

又∠BAD＋FAD＝180，

∴FAD＝∠C，

又AD＝DC，

∴⊿DAE≌⊿DCF﹙AAS﹚，

∴DE＝DF，

DE⊥BA，

DF⊥BC，

∴∠ABD＝∠CBD，

即BD平分∠ABC。