Question

a+4倍根号3=(m+根号3倍n)的平方，且a，m，n均为正整数，求a的值。

过程

Answer 1

a+4倍根号3=(m+根号3倍n)的平方
a+4倍根号3=m平方+2n倍根号3+3n平方
由于a、m、n均为正数数，故对应的整数部分相等，根号3的系数对应相等，有
a=m平方+3n平方①
4=2n ②
由②得，n=2
代入①得a=m平方+12
到这里可以看出，m值不同，a值也不同，如m=1,有a=13,请楼主检查一下条件。

Answer 2

解：
a+4√3=(m+√3*n)^2
a+4√3=m^2+2√3mn+3n^2
a+4√3=(m^2+3n^2)+2√3mn
因为，m、n∈Z+
那么，2√3mn=4√3
a=m^2+3n^2
解之得，mn=2
那么，
①：n=1，m=2
②：n=2，m=1
当①时，
a=2^2+3*1^2=4+3*1=4+3=7
当②时，
a=1^2+3*2^2=1+3*4=1+12=13
综上所述：a=7， 或者 a=13

Answer 3

解：a+4√3=(m+√3)�0�5
a+4√3=m�0�5+2√3mn+3n�0�5
由题得，mn=2，a=m�0�5+3n�0�5

因为m、n为正整数，
所以，m=1，n=2或m=2，n=1
所以，a=7或13

Answer 4

A等于13或7