把一个长4分米,宽2.5分米,高3分米的长方体,削成一个最大的圆柱体,求圆柱体的体积
2014-01-09 · 知道合伙人教育行家
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有三种削法:
1)以4*2.5 为底面,高为 3 ,其体积 V1 =π (2.5/2)²*3 = 75π/16 dm³
2)以4*3 为底面,高为 2.5 ,其体积 V2=π (3/2)²*2.5 = 45π/8 dm³
3)以3*2.5 为底面,高为 4 ,其体积 V3 =π (2.5/2)²*4 = 25π/4 dm³
V3 > V2 > V1
所以以3*2.5为底面,4为高的体积最大
1)以4*2.5 为底面,高为 3 ,其体积 V1 =π (2.5/2)²*3 = 75π/16 dm³
2)以4*3 为底面,高为 2.5 ,其体积 V2=π (3/2)²*2.5 = 45π/8 dm³
3)以3*2.5 为底面,高为 4 ,其体积 V3 =π (2.5/2)²*4 = 25π/4 dm³
V3 > V2 > V1
所以以3*2.5为底面,4为高的体积最大
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削成直径=3分米,高度=2.5分米的圆柱体,v=1.5*1.5*3.14*2.5=17.66立方分米
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