已知tan(α-β)=1/2，tanβ=-1/7，且α，β∈(0，∏)，求2α-β的值
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解：tana=tan[(a--b)+b]
=[tan(a--b)+tanb]/[1--tan(a--b)tanb]
=[(1/2)+(--1/7)]/[1--(1/2)(--1/7)]
=(5/14)/(13/14)
=5/13,
tan2a=(2tana)/[1--(tana)^2]
=(10/13)/[1--(5/13)^2]
=(10/13)/(144/163)
=5/72,
tan(2a--b)=(tan2a--tanb)/(1+tan2atanb)
=[(5/72)----1/7)]/[1+(5/72)(--1/7)]
=(--37/504)/(499/504)
=--37/499。
=[tan(a--b)+tanb]/[1--tan(a--b)tanb]
=[(1/2)+(--1/7)]/[1--(1/2)(--1/7)]
=(5/14)/(13/14)
=5/13,
tan2a=(2tana)/[1--(tana)^2]
=(10/13)/[1--(5/13)^2]
=(10/13)/(144/163)
=5/72,
tan(2a--b)=(tan2a--tanb)/(1+tan2atanb)
=[(5/72)----1/7)]/[1+(5/72)(--1/7)]
=(--37/504)/(499/504)
=--37/499。
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