第6题，详细过程，谢谢，有好评哦！
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用椭圆的参数方程x=4cost, y=2sint
此点距离直线距离为|4cost+4sint-√2|/√5=|4√2cos(t+45°)-√2|/√5<=|-4√2-√2|/√5=5√2/√5=√10
或者使用平行线 x+2y-t=0，此平行线和x+2y-√2=0的距离为|t-√2|/√5
x+2y-t=0和椭圆有交点才有效
x=t-2y 带入 x^2/16+y^2/4=1
可得到 (t-2y)^2+4y^2=16
8y^2-4ty+t^2-16=0
有交点需Δ=16t^2-32(t^2-16)>=0
t^2-2t^2+32>=0 t^2<=32 -4√2<=t<=4√2
最远距离为| -4√2-√2|/√5=√10
此点距离直线距离为|4cost+4sint-√2|/√5=|4√2cos(t+45°)-√2|/√5<=|-4√2-√2|/√5=5√2/√5=√10
或者使用平行线 x+2y-t=0，此平行线和x+2y-√2=0的距离为|t-√2|/√5
x+2y-t=0和椭圆有交点才有效
x=t-2y 带入 x^2/16+y^2/4=1
可得到 (t-2y)^2+4y^2=16
8y^2-4ty+t^2-16=0
有交点需Δ=16t^2-32(t^2-16)>=0
t^2-2t^2+32>=0 t^2<=32 -4√2<=t<=4√2
最远距离为| -4√2-√2|/√5=√10
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