Question

在三角形ABC中、角BAC=45度、AD垂直于BC于D点、已知BD=6,CD=4，则高AD的长为多少

要用轴对称的知识解决,将三角形ABD和ADC进行翻折,再证正方形

Answer 1

过B做BE⊥AC 垂足为E 交AD与F ∵∠BAC=45° ∴BE=AE 又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90° ∴△AFE≌△BCE ∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC 又∠BDF=∠ADC=90° ∴△BDF∽△ADC ∴FD/DC=BD/AD 设FD长为X 即X/4=6/X+10 解得X=2 即FD=2 ∴AD=AF+FD =10+2 =12 答：AD长为12