Question

已知正比例函数y=（2m+4）x，求：

①m为何值时，函数图象经过一、三象限
②m为何值时，y随x的增大而减小
③m为何值时，点（1，3）在该函数图象上

Answer 1

已知正比例函数y=（2m+4）x．求：
（1）m为何值时，函数图象经过一、三象限；
（2）m为何值时，y随x的增大而减小；
（3）m为何值时，点（1，3）在该函数图象上．考点：正比例函数的性质．专题：计算题．分析：（1）根据函数图象经过一、三象限列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可；
（2）根据y随x的增大而减小列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可；
（3）直接把点（1，3）代入正比例函数y=（2m+4）x，求出m的值即可．解答：解：（1）∵函数图象经过一、三象，
∴2m+4＞0，解得m＞-2；

（2）∵y随x的增大而减小，
∴2m+4＜0，解得m＜-2；

（3）∵点（1，3）在该函数图象上，
∴2m+4=3，解得m=-1 2 ．点评：本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限；当k＜0时，函数图象经过二、四象限，且y随x的增大而减小是解答此题的关键．