Question

怎样判断等差数列和等比数列？

Answer 1

等比数列是前一项除以后一项等于一个固定常数q
通项公式an＝a1·q(n－1),
等差数列是前一项与后一项的差是常数
等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d
等比数列是指前一个数和后一个数的比相同,
如:1,3,9,27，……
等差数列是指前一个数和后一个数的差相同，
如：1，4，7，10，13，，16，……
等比数列是前一项除以后一项等于一个固定常数q
通项公式an＝a1·q(n－1),
等差数列是前一项与后一项的差是固定常数
等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d
一个差相等，一个比相等

Answer 2

判定数列{an}是等差数列的方法：
1、用定义，证an-a(n-1)=d（d是常数）
2、证an=pn+q（即证an是关于n的一次函数式）
3、证Sn=pn ²+qn+c（即证Sn是关于n的二次函数式）
4、证a(n+1)+a(n-1)=2an
判定数列{an}是等比数列的方法：
1、用定义，证an/a(n-1)=q（q是常数）
2、证a(n+1)*a(n-1)=an ²

Answer 3

如果一组数列中，每个数值之间的差都相等，怎么等差数列；如果数值比都相等，则为等比数列。