如图，在三角形ABC中，DE平行BC,EF平行AB,求证三角形ADE∽三角形EFC
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解：
∵DE∥BC
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
∵AB∥EF
∴∠B=∠EFC（两直线平行，同位角相等）
∴∠ADE=∠EFC（等量代换）
∵DE∥BC
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
在△ADE和△EFC中
∵∠ADE=∠EFC，∠AED=∠C
∴△ADE∽△EFC（两个角相等的三角形相似）
∵DE∥BC
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
∵AB∥EF
∴∠B=∠EFC（两直线平行，同位角相等）
∴∠ADE=∠EFC（等量代换）
∵DE∥BC
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
在△ADE和△EFC中
∵∠ADE=∠EFC，∠AED=∠C
∴△ADE∽△EFC（两个角相等的三角形相似）
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