Question

关于摩擦力的一道物理题

一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因素都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，（重力加速g=10m/s2）。则：( )A．若F=1N，则物块、木板都静止不动B．若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5NC．若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为4ND．若F=8N，则B物块的加速度为1.0m/s2答案选D，能不能帮我详细分析一下，谢谢。对于A、B，为什么要用整体法，静摩擦力可以忽略吗？谢谢

Answer 1

我们先来分析题目所给的条件：∵由题意可知：物块A、B对木板的压力即为其受到的重力：mA·g=1N；mB·g=2N
∴A、B与木板间的滑动摩擦力（最大静摩擦力）分别为：μ·mA·g=0.2N；μ·mB·g=0.4N
下面再来分析选项：A：物块A受到力的作用，其必定会与木板产生相对运动趋势，也就必定会对木板产生摩擦力，木板受到力的作用，同时又处在光滑平面上，也就是说平面与木板间没有摩擦力来阻碍其受力运动。因此，木板不可能保持静止，故A选项错误
B：又根据题意的分析可知：物块A受到的力F=1.5N＞f(A)=0.2N，所以A收到的摩擦力为滑动摩擦力，恒为0.2N
C：同B，物块B所受到的最大摩擦力也只有0.4N，因此该选项错误
D：由以上的分析不难想出：F=8N＞f(A)=0.2N，即此时木板受到0.2N的水平作用力，发生运动，而此时物块B处于木板上与木板产生相对运动趋势，即产生了摩擦力，又因为0.2N＜f(B)=0.4N，所以物块B受到水平方向大小为0.2N的力，即对于木板没有产生滑动，与木板共同运动，由公式：a=F/m 可知a=1.0m/s²，因此，D选项正确
对于你的问题，为什么要用整体法，这是因为B与木板没有发生相对运动，而只是有一个趋势产生了摩擦力，而B的加速度就是由摩擦力提供的。因此木板与物块B有一个共同量：加速度a
当一个系统中的各个部分有一个或多个共同量时，可用整体法，减少思考所用的时间。
由之前的分析可发现，B的加速度是由木板与B之间的静摩擦力产生的，故，静摩擦力不可忽略
不好意思。。。说的可能有点啰嗦，有看不懂的地方尽管问。。

追问

A、B与木板间的滑动摩擦力（最大静摩擦力）分别为：μ·mA·g=0.2N；μ·mB·g=0.4N,对吗？我觉着是μ·mA·g=0.2*1*10=2N，μ·mB·g=4N，对吗？对于CD两种情况，F大于A的最大静摩擦力μmAg，即2N，两物块相对运动，分别相当于给物块B施加了2N的摩擦力，所以情况C时，B物块所受摩擦力大小为2N。D正确。是不是先看F是大于2N,还是小于2N。望指教。

Answer 2

这个要算出临界条件
对于A，当A与木板刚发生滑动时
fa=μmAg=2N
由于是轻质木板所以m板忽略不计
fb=μmBg=4n＞2N
所以b与木板不发生滑动
F合=2n
a=F合/m=1m/s2
所以当A与木板发生滑动时B的加速度都为1
若不滑动则fa=F推力，此时AB相对静止可以使用整体法

追问

谢谢您的回答。是不是可以这样理解。临界情况就是F等于A的最大静摩擦力μmAg，即2N,所以AB两种情况不滑动，相对静止。对于CD两种情况，F大于A的最大静摩擦力μmAg，即2N，两物块相对运动，不能用整体法，分别相当于给物块B施加了2N的摩擦力，所以情况C时，B物块所受摩擦力大小为2N。D正确。是不是先看F是大于2N,还是小于2N。望指教。

追答

嗯，小于2N整体法，大于就不能用了