Question

k为何值时，y=（k²+k)x^k²-k-3是反比例函数？

Answer 1

形如y=k/x (k∈Z)的函数为反比例函数
因此，k²+k≠0
k(k+1)≠0
k≠0
k≠-1
且k²-k-3=-1
k²-k-2=0
(k+1)(k-2)=0
k=-1(舍去)
k=2
即k=2时，y=（k²+k)x^k²-k-3 是反比例函数。

Answer 2

由题意k²+k≠0，k²-k-3=-1是给函数为反比例函数，所以k=2。（k=-1时系数k²+k=0，所以舍去）。

Answer 3

k²-k-3小于0
且

（k²+k)为1且不为0，所以有k=-1

追问

为什么（k²+k)为1，k²-k-3就是-1，请问怎么解答

追答

反比例函数自变量前的系数要为1，所以解（k²+k)=1的解为1或0，0肯定不符合。而且带入k²-k-3<0，成立