求解一道关于概率论抽样分布的题目。 30
设（X1，...，X2n）是来自正态总体N（μ，σ^2）的样本，令X的平均值=1/2n（i=1到2n求和Xi），Y=（i=1到n求和）（Xi+Xn+i-2X的平均值）^2...
设（X1，...，X2n）是来自正态总体N（μ，σ^2）的样本，令X的平均值=1/2n（i=1到2n求和Xi），Y=（i=1到n求和）（Xi+Xn+i-2X的平均值）^2，求E（Y）。如图第6.10题
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Xi+Xi+1 服从N（2μ，4σ^2） ，E(Xi + Xi+1)=2μ
E(Y)=E((Xi+Xn+i -2X均值)^2)
=E[(Xi+Xn+i)^2+4X均值^2-4X均值(Xi+Xn+i)]
=E[(Xi+Xn+i)^2]+4E(X均值^2)-4E(X均值(Xi+Xn+i))
=D(Xi+Xi+n)+(E(Xi+Xi+n))^2+4 (D(X均值)+(E(X均值))^2)-4(cov(X均值(Xi+Xn+i)+E(X均值)E(Xi+Xi+n)
=4σ^2+4μ^2+4(σ^2+μ^2)-4(0+2μ^2)
=8σ^2
E(Y)=E((Xi+Xn+i -2X均值)^2)
=E[(Xi+Xn+i)^2+4X均值^2-4X均值(Xi+Xn+i)]
=E[(Xi+Xn+i)^2]+4E(X均值^2)-4E(X均值(Xi+Xn+i))
=D(Xi+Xi+n)+(E(Xi+Xi+n))^2+4 (D(X均值)+(E(X均值))^2)-4(cov(X均值(Xi+Xn+i)+E(X均值)E(Xi+Xi+n)
=4σ^2+4μ^2+4(σ^2+μ^2)-4(0+2μ^2)
=8σ^2
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科哲生化
2024-08-26 广告
你说的是饮用水标准吗？引起食品不安全的微生物因素主要是其中的致病菌，产毒菌以及腐败菌等，因此菌落总数这一指标并不能恰当的反映应用水的安全情况，而应当对水中的一些具体有害微生物进行限制；取消这一指标，也是与国际标准接轨；另外对这一指标加以控制...
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