Question

连续复利，单利，复利计算公式

Answer 1

单利利息的计算公式为：利息（I）=本金（P）×利率（i）×计息期数（n）。
复利和单利的区别：
1、概念上
单利就是利不生利，即本金固定，到期后一次性结算利息，而本金所产生的利息不再计算利息。
复利其实就是利滚利，把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。
2、计算方式上
设本金为P，利率为R，期限为N。则：
单利本息和=P*（1+R*N）
复利本息和=P*【（1+R）的N次方】
单利终值的计算：
单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本利和。单利终值的计算公式为:
F=P+P×i×n =P×(1+i×n)
单利现值的计算：
在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。例如，在使用未到期的票据向银行申请贴现时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将馀额付给持票人，该票据则转归银行所有。贴现时使用的利率称贴现率，计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的馀额称为现值。
单利现值的计算公式为:
P=F-I=F-P×i×n=F/(1+i×n)
也就是说，在单利存储过程中，一旦出现了单利现值(提前提取存款的情况)，存款单位或者法人，很可能会碰到本金亏损的情况，因为银行在结算贴现时是使用终值为基数来结算，贴现值有很大的几率高于总利息。
年收益率和年化收益率：
年收益率，就是一笔投资一年实际收益的比率。
而年化收益率，是投资(货币基金常用)在一段时间内(比如7天)的收益，假定一年都是这个水平，折算的年收益率。因为年化收益率是变动的，所以年收益率不一定和年化收益率相同。
七日年化收益率：
在不同的收益结转方式下，七日年化收益率计算公式也应有所不同。
货币市场基金存在两种收益结转方式，一是日日分红，按月结转，相当于日日单利，月月复利;另外一种是日日分红，按日结转相当于日日复利，其中单利计算公式为:(∑Ri/7)×365/10000份×100%，复利计算公式为:(∏(1+Ri/10000份)-1)^(365/7)×100%，其中，Ri 为最近第i 公历日(i=1，27)的每万份收益，基金七日年收益率采取四舍五入方式保留小数点后三位。
可见，7日年化收益率是按7天收益计算的，30日年化收益率就是按最近1个月收益计算。
设立这个指标主要是为投资者提供比较直观的数据，供投资者在将货币基金收益与其它投资产品做比较时参考。在这个指标中，近七日收益率由七个变量决定，因此近七个收益率一样，并不意味着用来计算的七个每天的每万份基金份额净收益也完全一样。

Answer 2

单利：单利的计算仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息不再计算利息。其公式为：I=Prn
其中符号Ⅰ代表利息，p代表本金，n代表时期，r代表利率。
复利：复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。
复利的计算公式是：I＝P[（1＋r）^n-1]。
连续复利：期数（m，每年计息的次数）趋于无限大的极限情况下得到的利率。
其公式：I=limm→∞p[(1+r/m)^nm-1]= limm→∞p[(1+r/m)^m/r*rn-1]=p[e^rn-1]。
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Answer 3

连续复利 r , 单利 i （名义利率）,
满足：
i=exp（r）-1,
因此，
r=ln(1+i)