已知:△ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,则△ABC是怎样的三角形
已知:△ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,则△ABC是怎样的三角...
已知:△ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,则△ABC是怎样的三角
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4个回答
2013-12-23
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两边同时乘2,所以等式不变,得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bca^2+a^2+b^2+b^2+c^2=2ab+2ac+2bc(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0(a-b)�0�5+(a-c)�0�5+(b-c)�0�5=0所以a-b=0,a-c=0,b-c=0所以a=b,a=c,b=c所以a=b=c△ABC为等边三角形
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2013-12-23
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两边同乘以2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc (a-b)�0�5+(a-c)�0�5+(b-c)�0�5=0 那么a=b=c所以为等边三角形
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2013-12-23
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等边三角形
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