Question

已知：△ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc，则△ABC是怎样的三角形

已知：△ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc，则△ABC是怎样的三角

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

两边同时乘2，所以等式不变，得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bca^2+a^2+b^2+b^2+c^2=2ab+2ac+2bc（a^2-2ab+b^2）+（a^2-2ac+c^2）+（b^2-2bc+c^2）=0(a-b)�0�5+(a-c)�0�5+(b-c)�0�5=0所以a-b=0，a-c=0，b-c=0所以a=b，a=c，b=c所以a=b=c△ABC为等边三角形

Answer 3

两边同乘以2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc (a-b)�0�5+(a-c)�0�5+(b-c)�0�5=0 那么a=b=c所以为等边三角形

Answer 4

等边三角形