Question

高一数学，求大神帮忙！拜托了！

Answer 1

因为 PA⊥平面ABCD 故 PA ⊥BD PA⊥AD PA ⊥AC
又因为AC⊥BD 故BD⊥ 平面PAC 故BD⊥AM
取CD的中点为N，连接MN， 则MN ∥ PD，连接AN
因为PA=√2 AD=2 故PD=√（√2 ×√ 2+2×2）=√6 故MN=1/2PD=√6/2
因为AC⊥BD ∠ABD=1/2∠ABC=30 ° 故AO=1/2AC=1/2AB=1 故AC=2
推出 PC=√（√2 ×√ 2+2×2）=√6 因为M是PC中点 故AM=1/2PC=√6/2
因为AC=AD=CD=2 N是CD中点 故AN=√（2×2－1×1）=√3
因为AM=MN=√6/2 AN√3 故 AM×AM+MN×MN=AN×AN 故△AMN是等腰直角三角形
故AM⊥MN 又因为MN ∥ PD 故AM ⊥ PD
在平面PBD中AM⊥BD 且AM⊥PD 故AM⊥平面PBD

追问

非常感谢~

Answer 2

建立坐标系，用空间向量