Question

高等数学函数的极限的应用题

当x→2时，y=x2-4.问δ等于多少，使当|x-2|＜δ时，|y-4|＜0.01？

Answer 1

当x→2时，y=x^2-4，极限错了吧？？？
当x→2时，y=x^2-4→0,所以最后应该是|y-0|＜0.01
而y=x^2-4=(x-2)(x+2)=(x-2)(x-2+4)=(x-2)^2+4(x-2)
所以|y-0|=|(x-2)^2+4(x-2)|<|δ^2+4δ|<0.01,因为δ>0,则δ^2+4δ<0.01,得-4.0024984<0<δ<0.0024984
δ取0.0024984

Answer 2

直接解不等式就行了，0.0025

Answer 3

当x→2时，y=x^2-4，极限错了吧？？？
当x→2时，y=x^2-4→0,所以最后应该是|y-0|＜0.01
而y=x^2-4=(x-2)(x+2)=(x-2)(x-2+4)=(x-2)^2+4(x-2)
所以|y-0|=|(x-2)^2+4(x-2)|<|δ^2+4δ|<0.01,因为δ>0,则δ^2+4δ<0.01,得-4.0024984<0<δ<0.0024984
δ取0.0024984