Question

高等数学求极限……

倒数第二步是怎么化的？为什么1后面的减号号变成了加号，次方-（a^2/x^2）是减号。
还有关于lim(1+1/x)^x=e,x->无穷大,这里的次方x是不是正负都可以，还是要跟1/x的正负有关？
还有这个lim[2x/√(1+x^2)]=2,x->无穷大，搞不懂

Answer 1

不懂再问，明白请采纳！

Answer 2

要是我。。我就不这么做了。。直接用ln(1+x/a),,的泰勒展开式。。。。。。。。。就可以得出结果了。。。

lim(1+1/x)^x=e,x->无穷大,这里的次方x是正负都可以

只要1/x与x的符号一致。。就是答案了。。。

lim[2x/√(1+x^2)]=2,x->无穷大

至于这个。。。x->无穷大，分母趋向于|x|

所以结果要看x是趋向负无穷还是正无穷。。。如果正是2。。

。负是-2

Answer 3

这里运用了第二个关于e的重要极限，x的正负无所谓，记得括号里面的x和指数上的x要一样的

括号里的变成那样，指数上的也要变成那样，否则公式无效

可用等价无穷小速战速决