Question

如图，已知角1=角2，角AED+角BAE=180，试问角F和角G相等吗？为什么？

Answer 1

证明：
∵∠AED+∠BAE=180
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE＝∠CEA （两直线平行，内错角相等）
∵∠BAE＝∠1+∠4, ∠CEA＝∠2+∠3
∴∠1+∠4＝∠2+∠3
∵∠1＝∠2
∴∠4＝∠3
∴AG∥EF （内错角相等，两直线平行）
∴∠F＝∠G （两直线平行，内错角相等）

Answer 2

过点G作直线GH平行于AB，过F作直线FI平行于直线CD
因为角AED+角BAE=180 所以AB平行于CD 所以AB平行CD平行GH平行FI
然后AGH是角1的内错角记它为角3 即角1=角3
EFI是角2的内错角记它为角4 即角2=角4 因为角1=角2 所以 角3=角4
又因为GH平行FI 所以角FGH=角GFI
所以角FGH+角3=角GFI+角4 即角F=角G

我打那么多字容易吗，嘻嘻快采纳吧，好好学习吧

追问

童鞋啊，AGH是角1的内错角啊！莫骂我

追答

追问

我错了😢

虽然有点麻烦，但谢谢！