求助大神，这样的积分如何积（a，b根据不同值求出来的中间值），用matlab编写程序，或者c++都可以
MATLAB上重积分的计算方法综述
MATLAB中采用数值方法计算重积分，我所知范围内有以下资源可用：
1、对于积分上下限为固定值的情况，可以使用dblquad和triplequad函数；
2、对于积分上下限不是固定值的情况（即所谓一般区域的重积分），有以下几种方法：
最笨的做法是所谓的拓展函数法，也就是把被积函数乘上一个与积分限有关的逻辑表达式，然后调用dblquad或triplequad。这种做法效率很低，误差大，而且对于复杂积分区域的逻辑表达式也比较难写，所以很少用。
从2009a开始，增加了对一般区域二重积分的计算函数quad2d，但没有一般区域三重积分的计算函数。
第三方NIT工具箱有二重积分的quad2dggen函数。
从2012a开始，增加了integral、integral2和integral3函数。这几个函数比起早期的quad系列函数有不少改进，比如支持瑕积分以及任意区域的重积分，如果使用的是2012a之后的版本，建议使用这组函数。我猜测这几个函数应该也可以移植到早期的版本上使用，但没试。
如果使用的MATLAB版本较低（但至少应在7.0以上），可以使用SimWe仿真科技论坛rocwoods 版主提出的方法，该方法主要使用匿名函数以及arrayfun两种工具，受到不少人的推崇，还出版了一本相关的书（当然，只是部分内容）。我这里使用的就是这种方法。
借助于符号数学工具箱的int函数，即使不能求出显式解，多数情况下也能使用vpa得到足够精度的结果，但耗时往往较长（具体情况与符号运算内核有关）。
实例
1、三重积分
>> a=1;b=2;
>> quadl(@(xx) arrayfun(@(x) quadl(@(yy) arrayfun(@(y) quadl(@(z) a*(8-b)^2./((x-1).^2+y.^2+z.^2).^2,1.5,sqrt(2.405-y^2-(x-1)^2)),yy),-sqrt(0.156-(x-1)^2),sqrt(0.156-(x-1)^2)),xx),1,1.394968)
ans =
0.0405
2、二重积分
>> a=1;b=2;
>> quadl(@(xx) arrayfun(@(x) quadl(@(y) a*(8-b)^2./((x-1).^2+y.^2+(x.^2+y.^2).^2).^3,x^2-2,x^3-1),xx),1,4)
ans =
1.7039
说明
1、图片不太清晰，有些符号看不太清楚（尤其是积分限），请自行认真核实。
2、第一题的三重积分，我把积分上限原来的1.395进行微调，改为1.394968，这是因为，如果按照1.395计算，则y的积分限根号下的内容可能取值
>> 0.156-(1.395-1)^2
ans =
-2.5000e-005
从而导致结果出现复数。
3、关于我使用的方法，要说清楚需要花点时间。度娘不让贴链接，如果想详细了解，你可以自行搜索一下“一般区域二重、三重积分MATLAB计算方法”相关的内容。我上传的附件是该论坛另一位高手bainhome 把相关内容做成PDF文件，可供参考。不过，我觉得如果花点时间看看论坛原帖的讨论，可能有更大收获。
4、我使用符号的习惯与rocwoods原作略有区别。
matlab里有函数integral3做三重积分，用法示例：
fun = @(x,y,z) x.*cos(y) + x.^2.*cos(z);
xmin = -1;
xmax = 1;
ymin = @(x)-sqrt(1 - x.^2);
ymax = @(x) sqrt(1 - x.^2);
zmin = @(x,y)-sqrt(1 - x.^2 - y.^2);
zmax = @(x,y) sqrt(1 - x.^2 - y.^2);
q = integral3(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,'Method','tiled')
照这样子，改一下公式就可以了。
文档里面 例子，积分上下限 都是常数。
谁说的。。。我写的这个就是。你刷新一下 我刚刚改了
