Question

三角形ABC中，若BC的长度为4，中线AD的长为3，求A点的轨迹方程。

Answer 1

•  (1)以BC 中点 D 为坐标原点 (0,0)，BC 为 X 轴，建立平面直角坐标系；

• （2）设  A点坐标为 (x,y)，则 |AD| = √[(x-0)²+(y-0)²] = 3
   （3）化简得 x²+y²=9
  （4）当点 A 在 X 轴时， A、B、C在一条直线上，无法构成三角形，因此 x≠±3

　　（5）所以，点 A 的轨迹方程为   x²+y²=9 (x≠±3, y≠0)

Answer 2

以D为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系
已知AD=3
则，点A的轨迹就是以原点为圆心，半径为3的圆
因为要构成三角形，所以点A不能在BC所在直线上
即，A点纵坐标不为零
所以，A的轨迹方程是：x²+y²=9（y≠0）