导数求解

杨冬夜
2014-04-14 · TA获得超过144个赞
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w54mmm
2014-04-14 · TA获得超过4745个赞
知道大有可为答主
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【俊狼猎英】团队为您解答~
1)求导,f'(x)=(x^2+ax)e^2+(2x+a)e^2=[x^2+(a+2)x+a]e^x
f(x)在(0,1)上单调减得到x^2+(a+2)x+a在(0,1)上<=0恒成立
因为二次函数开口向上,从而只需要两端点非正即可
即a<=0且1+a+2+a<=0
得到a<=-3/2
2)h(x)=(x^2-x-a+1)e^x
h'(x)=(x^2+x-a)e^x
以下分情况讨论,
-2<a<=-3/2时,h'(x)在[1,2]恒正,即h(x)单增,最小值是左端点
-6<a<-2时,h'(x)=0有解,h(x)先减后增,最小值是最值点,用求根公式得到极值点,表达式比较复杂
a<=-6时,h/(x)在[1,2]恒负,即h(x)单减,最小值是右端点
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