函数y=cos平方x-3cosx+2的最小值是?

娱乐这个feel倍爽儿
2014-04-29 · 人生如戏,戏如人生 娱百家事,乐万千户
娱乐这个feel倍爽儿
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答案:0
用配方法
y=(cosx)^2-3cosx+2
=[(cosx)^2-2*(3/2)cosx+(3/2)^2-(3/2)^2]+2
=(cosx-3/2)^2-9/4+2
=(cosx-3/2)^2-1/4

因为-1<=cosx<=1
所以-5/2<=(cosx-3/2)<=-1/2
所以1/4<=(cosx-3/2)^2<=25/4
所以0<=[(cosx-3/2)^2-1/4]<=6
即0<=y<=6
所以最小值是0;

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wangcai3882
2014-04-29 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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解:

y=cos²x-3cosx+2

=(cosx-3/2)²-9/4+2

=(cosx-3/2)²-1/4

∵-1≤cosx≤1

∴cosx=1时取得最小值

最小值为y=1²-3*1+2=0


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