Question

若函数f（x）=x^2-ax-a在区间【0，2】上的最大值为1，则实数a等于

我知道分a/2大于0，小于0 但是貌似0-2上还要分情况?

Answer 1

应该分a/2>1，a/2<1也就是对称轴为区间的中央不是分大于0小于0当a/2>1，a>2时，函数对称轴大于1，在x=2处取最大值，所以4-2a-a=1，a=1，不成立当a/2<1，a<2时，函数对称轴小于1，在x=0处取最大值，所以-a=1，a=-1，成立当a/2=1时，a=2，在x=0或2处值一样大，所以-a=1，a=-1，不成立所以a=-1

Answer 2

(1)a/2>1,f(0)=-a=1,a=-1,不符合；（2）a/2<1,f(2)=4-2a-a=1,a=1 符合 所以答案为a=1。因为是最大值而抛物线开口向上, 对称轴为a/2,只可能是对称轴在1的右边：此时最大值取在x=0处，或者对称轴在1的右边：此时最大值取在x=2处

Answer 3

f(x)=(x-a/2)^2-5a/4;讨论a=2，a>2,a<2;a=2时f(max)=f(0)=f(1)=1 a=-1(舍)a>2 f(max)=f(0)=1 a=-1(舍)a<2 f(max)=f(2)=1 a=1