Question

请教: 高数一 如何求近似值

如何求下列诸数的近似值: 且如何去理解?(书中P145)1, 0.95开5次方根2, arctan1.02 THANKS!BEST REGARDS!

Answer 1

呵呵，我现在在进行高数二自考，也遇到求近似值的问题，与大家分享一下！第一题：0.95开5次方根 第二题：arctan1.02第一题解法：第一步：0.95开5次方根可以看成（1-0.05）开5次方根。算出当x=1时，x开5次方根等于1；第二步：因为x开5次方根的导数等于1/5乘以x开4次方根，算出当x=1时该值等于0.2×1＝0.2；第三步：（用x=1时的函数值）＋（x=1时的函数的导数值×函数变量）＝1＋0.2×(－0.05)＝0.99第二题解法：第一步：arctan1.02可以看成arctan（1＋0.02）。算出arctan1＝π/4；第二步：arctanx的导数等于1/(1+x²)，当x等于1时的值为1/2；第三步：（用x=1时的函数值）＋（x=1时的函数的导数值×函数变量）＝π/4＋1/2×（0.02）=0.7954归纳总结：把它看成是一个函数,算出在一个容易求值点(如上例的数1)的函数值,并算出在这个点上的导数值，再利用公式（容易求值点的函数值）＋（容易求值点的函数的导数值×函数变量），这样就算出来了。注：这里的函数变量是带符号的。

Answer 2

:高数高手都去哪儿啦 ? 请站出来帮帮忙好吗? 不用那么谦虚吧.

Answer 3

我认为这个题目课本上的解答很清楚,你应当看清楚课本上的那个题目,我所说的方法也就是书上的

Answer 4

lenchen: 谢谢你能抽空解答,但我还是有点不太明白,能否写出具体的求值步骤吗? 在此多谢你啦!