Question

用微分求近似值cos29度等于多少？

Answer 1

答案是0.875

设f(x)=cosx

f'(x)=-sinx

f'(30°)=[f(30°)-f(29°)]/(30°-29°)

-sin30°=(cos30°-cos29°)/(π/180)

cos29°=cos30°+sin30°·π/180

=(√3/2) +(1/2)·π/180

≈0.875

cos29°的近似值为0.875

三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

扩展资料：

已知三角形的三条边长，可求出三个内角；已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。

三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。若a、b、c分别表示∆ABC中A、B、C的对边。

同角三角函数的基本关系式：

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

参考资料来源：百度百科——余弦

Answer 2

设函数f(x)=cos(x)，则f'(x)=-sin(x)，而cos29°可以看作是在x0=30°=π/6rad，增量△x=-1°
=-π/180rad的运算，于是我们有：
cos29°≈f(x0)+f'(x0)△x=cos(π/6)+sin(π/6)×(π/180)=sqrt(3)/2+π/360≈0.8748

Answer 3

参考《工科数学分析基础 第二版 上册》P119页例3.3、