Question

设函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且∫f（x）dx=2∫f（x）dx（他们的积

设函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且∫f（x）dx=2∫f（x）dx（他们的积分上下限分别是0到1和0到1╱2），试证明：存在a∈（0，1），使得f（a）的导数=0

Answer 1

根据积分可知，比存在0<x1<1，0<x2<1/2，使得f(x1)=2*(1/2-0)f(x2)
即必存在x1 x2，使f(x1)=f(x2)
若f（x）为常数，则存在导数为0
若不畏=为常数，则必存在拐点，即(0,1)存在a，使导数为0

Answer 2

用积分值定理，其实就是f(1/2)的导数为0

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积分中值

追问

能把详解，拍个照发过来吗

追答

你知道了吗

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Answer 3

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谢谢