Question

若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a<=b<=c,如果b=4,问这样的三角形有多少个？

Answer 1

解：根据三角形的性质两边之和大于第三边，两边之差，小于第三边，且a<=b<=c则：a+c>b, 0<C-A<4 此时仅有1种三角形。当a="2时，4<=c<6，c=4或c=5，此时仅有2种三角形。当a=3时，4<=c<7，c=4或c=5或c=6，此时仅有3种三角形。当a=4时，4<=c<8，c=4或c=5或c=6或c=7，此时仅有4种三角形。因此，共有这样的三角形1+2+3+4=10个为所求。