Question

某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级住校男生740人，使用了55间大寝室和50间

某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级住校男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满。住校女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满。1.求该校的大小寝室每间各住多少人？2.预测该校今年招收的高一新生中有440名女生住校，将这440名女生安排在70间寝室，恰好住满，求着70间寝室中有大，小寝室各几间。

Answer 1

1、设大寝室为x人，小寝室为y人，列方程①55x+50y=740②20x+55y=730，解方程得x=8，y=6；2、设大寝室x间，小寝室y间，列方程①x+y=70②8x+6y=440，解方程得x=10，y=60

Answer 2

（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：
55x+50y＝740
50x+55y＝730
，
解得：
x＝8
y＝6
，
答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；
（2）设大寝室a间，则小寝室（80-a）间，由题意得：
8a+6(80?a)≥630
a≤80
，
解得：80≥a≥75，
①a=75时，80-75=5，
②a=76时，80-a=4，
③a=77时，80-a=3，
④a=78时，80-a=2，
⑤a=79时，80-a=1，
⑥a=80时，80-a=0．
答：共有6种安排住宿的方案．