已知x²-x-1=0求代数式-2x²+2x²+2012的值
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解：x²-x-1=0
那么x²-x=1
-2x²+2x+2012=-2(x²-x)+2012=-2+2012=2010
那么x²-x=1
-2x²+2x+2012=-2(x²-x)+2012=-2+2012=2010
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∵x²-x-1=0
∴x²-x=1
-2x²+2x+2012
=-2(x²-x)+2012
=-2×1+2012
=-2+2012
=2010
∴x²-x=1
-2x²+2x+2012
=-2(x²-x)+2012
=-2×1+2012
=-2+2012
=2010
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-2x²+2x+2012
=-2x²+2x+2+2010
=-2(x²-x-1)+2010
=-2×0+2010
=2010
=-2x²+2x+2+2010
=-2(x²-x-1)+2010
=-2×0+2010
=2010
追问
已知x²-x-1=0求代数式-x²+2x²+2012的值
追答
-x³+2x²+2012
=-x³+x²+x+x²-x-1+2013
=-x(x²-x-1)+(x²-x-1)+2013
=-x×0+0+2013
=2013
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将x^2-x-1=0代入代数式-2x^2+2x+2012=-2(x^2-x-1)+2+2012=2+2012=2014
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