Question

小学数学提问!!

1.1991个1990相乘所得的积与1990个1991所乘得的积相加的和的末两位是几????

2.1×2×3×4×.....×1990×1991是一个多位数，而且末尾有许多0，从右到左第一个不等于0的是?

Answer 1

1.1991个1990相乘所得的积与1990个1991所乘得的积相加的和的末两位是 80

因为两个数末尾都是90，相加后末尾为80

2、末尾不会产生0的有
1~ 9中 相当于有1，3，3（6看成2*3，而2会影响末尾成0）7、9
每四组1~9乘积末尾为1
1~1991中共有198个1~9，他们之积末尾为9

再看以零结尾数，
10~90 110~190 210~290 …… 910~990
1010~1090 1110~1190 1210~1290…… 1910~1990
100，1000，又两组，末尾为9

再看有多少个影响末尾0的
2的倍数有995个，4的倍数497，8倍数248，16的倍数124，32倍数62，64倍数31，128倍数15，256倍数7，512倍数3，1024倍数1
所以共有988个2

5的倍数有398，25的倍数有79，125倍数有15，625倍数3
所以共有495个5

2^988*5^495 末尾还有2^493
末尾会按 2，4，8，6循环
493/4=123……1
所以末尾为2

综上所述，末尾为2

Answer 2

1991个1990相乘所得的积与1990个1991所乘得的积相加的和的末两位是几???? 一个是8 另一个是0

.1×2×3×4×.....×1990×1991是一个多位数，而且末尾有许多0，从右到左第一个不等于0的是? 是5

Answer 3

1991个1990相乘 后面至少有1991个0
所以只要考虑1990个1991相乘的后俩位
（2000-9）的1990次方 只考虑9的1990次方最后俩位即可，
及81的奇数次方，如果我没猜错的话最后两位是41

2 从1乘到9 后面一位不为0的数字是2 这个连乘共有198组 末尾不为0的可以从1乘到9的 所以会有198个2相乘，5个2一个循环 所以会剩下4个2相乘，末尾为6

Answer 4

1.1991个1990相乘所得的积与1990个1991所乘得的积相加的和的末两位是(0)
2.1×2×3×4×.....×1990×1991是一个多位数，而且末尾有许多0，从右到左第一个不等于0的是(5)