圆Cx2+(y-1)2=5,直线L；mx-y+1-m=0, 1.证直线L与圆C总有两个不同交点 2.设l与圆交于AB两点
已知：圆C：x²+(y-1)²=5
直线L：mx-y+1-m=0（m为常数）
1）证：直线L与圆C总有两个不同交点；
2）设L与圆交于A、B两点，若|AB|=√(17)
求：L倾角；
3）求弦AB的中点M的轨迹方程并说明其轨迹是什么曲线。
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向左转|向右转
1）证明：mx-y+1-m=0（m为常数）可化为：
y=mx-m+1 ①
圆C：x²+(y-1)²=5 ②
①②联立求解：
①代入②得：
x²+(mx-m+1-1)²=5
化简整理得：
(m²+1)x²-2m²x+(m²-5)=0
对于关于x的一元二次方程(m²+1)x²-2m²x+(m²-5)=0
a=m²+1，b=-2m²，c=m²-5
△=b²-4ac=16m²+20>0
所以有两个不相等的实数根
所以：直线L与圆C总有两个不同交点。
即：
2)解： 因为|AB|=√(17)
运用两点间距离公式可以求出直线斜率m
从而求出倾角.......................
3)解： 设M（x，y）
运用中点坐标公式，求出M的轨迹方程..............
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脑子乱了，计算不一定准确...
思路如此
