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∵AD∥BC，DF∥BE
∴四边形BEDF是平行四边形
故ED=BF
因而AE=AD-ED=BC-BF=FC
∴四边形AFCE是平行四边形
故AF∥EC
四边形MFNE的两组对边分别平行，因此是平行四边形
∴四边形BEDF是平行四边形
故ED=BF
因而AE=AD-ED=BC-BF=FC
∴四边形AFCE是平行四边形
故AF∥EC
四边形MFNE的两组对边分别平行，因此是平行四边形
更多追问追答
追问
已知平行四边形ABCD，作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF,CE。求证：四边形AECF为平行四边形
追答
显然AM∥CN
再由AB=CD，∠CDF=∠ABE，∠DFC=∠AEB证明△CFD≌△ABE即得AE=CF
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