Question

一道初二数学题，用勾股定理解答

去年某省将位于a b两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便a，b两地师生的交往，，学校准备在相距2km的a，b两地之间修筑一条笔直公路，经测量，在a地的北偏东60°方向、b地的正西北方向c处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

Answer 1

在求解答上找到原题了，给你这个题的链接http://www.qiujieda.com/exercise/math/45241，讲解很详细，题目不是很难，你仔细看下，如果有不明白的，可以追问，遇到不会的题可以去求解答上搜，网站上初中数学题太多了，也很方便，我们班好多在用的，我感觉不错，你可以试试，希望帮到你，希望你采纳

去年某省将地处,两地的两所大学合并成一所综合大学,为了方便,两地师生的交往,学校准备在相距千米的,两地之间修筑一条笔直公路.如图中线段,经测量,在地北偏东方向,地西偏北方向的处有一个半径为千米的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?

追问

谢谢你那个方法，不过我想问一句，为什么ad=根号3

追答

是根号3乘以x 角CAD=30度，这样你明白了吗？

追问

怎么得出的根号3x

追答

设CD为x，则AC=2X,则AD^2=AC^2-CD^2，求出AD=X乘以根下3，你可以看看我给你的答案的，讲解很详细

Answer 2

作cd垂直ab于d,设bd=x,ad=y
tan30°=x/y
x+y=2
解方程组，求出x.
如果x大于0.7，则不穿过公园，否则穿过。

追问

初二还没有学到三角函数，能否用勾股定理求出？

追答

作cd垂直ab于d,设bd=x,ad=y

（x²+y²）+（x²+x²）=2² （括号是为了易于理解，记ac²+bc²=ab²）
x+y=2
解方程组，求出x.
如果x大于0.7，则不穿过公园，否则穿过。

追问

可是角acb不是直角，不能用勾股

追答

忘记利用角度了，
三角形acd，因为角cad=30°
x²+y²=(2x)²

x+y=2
解方程组
这样总可以了吧

追问

恩谢谢你，忘了可以设两个未知数，再问一下，那x²+（2-x）²=（2x）²这样的方程应该怎么解出来呢，

追答

一元二次方程而已，挺简单的，你应该会的吧