几何题 求证明 急……
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延长DE交AB延长线于F，则DCE 全等EBF,则DE=EF,,由DE平分ADC,则角ADE=EDC=EFA,所以ADF等腰，根据三线合一定理，AE平分BAD
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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证明：过点E作EF垂直AD于F
所以角DFE=角AFE=90度
因为梯形是直角三角形
所以角B=角C=90度
所以角C=角DFE=90度
因为DE平分角ADC
所以角CDE=角FDE
因为DE=DE
所以三角形CDE和三角形FDE全等（AAS)
所以CE=FE
因为E是BC的中点
所以CE=BE
所以BE=FE
三角形ABE和三角形AFE是直角三角形
因为AE=AE
所以直角三角形ABE和直角三角形AFE全等（HL)
所以角EAF=角EAB
所以AE平分角BAD
所以角DFE=角AFE=90度
因为梯形是直角三角形
所以角B=角C=90度
所以角C=角DFE=90度
因为DE平分角ADC
所以角CDE=角FDE
因为DE=DE
所以三角形CDE和三角形FDE全等（AAS)
所以CE=FE
因为E是BC的中点
所以CE=BE
所以BE=FE
三角形ABE和三角形AFE是直角三角形
因为AE=AE
所以直角三角形ABE和直角三角形AFE全等（HL)
所以角EAF=角EAB
所以AE平分角BAD
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