Question

已知三角形ABC的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的

已知三角形ABC的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0，求(1)顶点C的坐标 (2)直线BC的方程

Answer 1

（1）由 kBH=1/2 得 kAC= -2 ，
所以根据点斜式可得直线 AC 方程为 y-1= -2(x-5) ，
与直线 CM 方程 2x-y-5=0 联立，可求得点 C 坐标为（4，3）。
（2）设 B（a，b），则 AB 中点 M 的坐标为（(a+5)/2，(b+1)/2），
而 M 在直线 CM 上，因此 2*(a+5)/2-(b+1)/2-5=0 ，-----------①
又 B 在直线 BH 上，因此 a-2b-5=0 ，-----------②
以上两式可求得 a= -1，b= -3 ，即 B（-1，-3），
根据两点式可得直线 BC 方程为 (y-3)/(-3-3)=(x-4)/(-1-4) ，
化简得 6x-5y-9=0 。

Answer 2

楼上说的对。。。