已知x加x的负1次方等于2，求x的平方加x的负2次方和x的4次方加x的负4次方的值
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解：因为x+x^(-1)=a
两边平方得：x²+2*x*x^(-1)+x^(-2)=x²+2+x^(-2)=a²
所答册以x²消毕+x^(-2)=a²-2
再平清桥宏方得：x^4+2*x^2*x^(-2)+x^(-4)=x^4+2+x^(-4)=a^4-4a^2+4
所以x^4+x^(-4)=a^4-4a^2+2
两边平方得：x²+2*x*x^(-1)+x^(-2)=x²+2+x^(-2)=a²
所答册以x²消毕+x^(-2)=a²-2
再平清桥宏方得：x^4+2*x^2*x^(-2)+x^(-4)=x^4+2+x^(-4)=a^4-4a^2+4
所以x^4+x^(-4)=a^4-4a^2+2
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