初二数学题
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过点p做pc垂直于AB 交ab与c点
设bc为x 则pc=x ac=√3/3x
所以ac+bc=100 即√3/3x+x=100 得出x=150-50√3=50（3-√3） >50
所以公路不会穿越森林保护区
这个是正解 望采纳
设bc为x 则pc=x ac=√3/3x
所以ac+bc=100 即√3/3x+x=100 得出x=150-50√3=50（3-√3） >50
所以公路不会穿越森林保护区
这个是正解 望采纳
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追问
ac=√3/3x
为什么？
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在三角形apc中
tan角apc=tan30°=ac/pc=√3/3
所以ac=pc×√3/3 =√3/3x
保护区为50米
公路在50米外 所以不会穿过森林 这个一定是正确的 不用疑问
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设PD=b
AD=a
tan60=b/a
tan45=b/(100-a)
b=150-50√3≈150-86.6=63.4＞50
会穿过。
AD=a
tan60=b/a
tan45=b/(100-a)
b=150-50√3≈150-86.6=63.4＞50
会穿过。
追问
我初二
追答
喔？
按以上的设定，用勾股定理算出PD。
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PD=50√3-50<50，所以不会穿过、
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为什么？
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设AD=X,则BD=100-X
因为AD=X，所以AP=2X
所以PD=√3X=BD
所以可得方程√3X=100-x
(1+√3)x=100
x=100/(1+√3)
分数上下同乘（√3-1）
得x=50√3-50<50
所以不会穿过。
望采纳，谢谢。
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穿过保护区，只要证明P点到AB的距离小于50
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