Question

设随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ),令η=e^ξ，求E(η)及D(η) 详细过程

Answer 1

lnη=ξ，随机变量的对数服从正态分布，则该随机变量服从对数正态分布。其密度函数：
f（x;a,σ）=(lge/((2π)^0.5*σ*x))*exp{-1/2*(lgx-a)^2/σ^2}

Answer 2

E(η)=E(e^ξ)=e^E(ξ)=e^u
D(η)=D(e^ξ)=e^2D(ξ)=e^2σ (这个不是很确定，方差的公式记不清了。）