函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1） 求单调区间
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由于f'（x）=axlna+2x-lna=2x+（ax-1）lna＞0
①当a＞1，y=2x单调递增，lna＞0，所以y=（ax-1）lna单调递增，故y=2x+（ax-1）lna单调递增，
∴2x+（ax-1）lna＞2×0+（a0-1）lna=0，即f'（x）＞f'（0），所以x＞0
故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
②当0＜a＜1，y=2x单调递增，lna＜0，所以y=（ax-1）lna单调递增，故y=2x+（ax-1）lna单调递增，
∴2x+（ax-1）lna＞2×0+（a0-1）lna=0，即f'（x）＞f'（0），所以x＞0
故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
综上，函数f（x）单调增区间（0，+∞）
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