试求(2-1)(2+1)(2²+1)（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1的个位数字
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答：
连续应用平方差公式
(2-1)(2+1)(2²+1)（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2²-1)(2²+1)（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^4-1)（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=2^64 -1 +1
=2^64
所以：
2、4、8、16、32、64....
2^n个位数分别是2、4、8、6....依次循环
64/4=16，共循环16次
所以：2^64的个位数是6
所以：个位数是6
连续应用平方差公式
(2-1)(2+1)(2²+1)（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2²-1)(2²+1)（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^4-1)（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=2^64 -1 +1
=2^64
所以：
2、4、8、16、32、64....
2^n个位数分别是2、4、8、6....依次循环
64/4=16，共循环16次
所以：2^64的个位数是6
所以：个位数是6
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