Question

点D为等边三角形ABC的边AC上的一点。且角ABD＝角ECD，CE＝BD，试判断三角形ADE的形状

点D为等边三角形ABC的边AC上的一点。且角ABD＝角ECD，CE＝BD，试判断三角形ADE的形状，并说明理由。

Answer 1

你好！
证明：这道题可以用全等三角形来判定。
在三角形ABD和三角形ACE中，因为三角形ABC为等边三角形，所以AB=AC，已知CE=BD，
角ABD＝角ECD，根据（SAS）判定三角形ABD和三角形ACE全等，所以AD=AE。且角BAC=角DAE=60°，可以证明三角形ADE为等边三角形。
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Answer 2

三角形ADE为等边三角形。
证明：∵角ABD＝角ECD
,CE=BD,三角形ABC是等边三角形。
∴三角形ABD＝三角形ACE。
∴AD＝AE,角BAD＝角CAE＝60º
∴三角形ADE是等边三角形。

Answer 3

证三角形aec和三角形adb全等所以ad=ae 角eac=角dab=60。

追问

如何证全等？

追答

AB=AC 角abd=ace bd=ce（SAS）