Question

已知函数f（x）=1/x-log21+x/1-x,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性。

Answer 1

x≠0且
(1+x)/(1-x)>0
解得
-1<x<1
综合得定义域(-1,0)并(0,1)
f(-x)=-1/x-log2[(1-x)/(1+x)]
=-1/x+log2[(1+x)/(1-x)]
=-f(x)
因此是奇函数

Answer 2

x/1-x应该是x/（1-x）吧？如果这样那么定义域是x≠0，1-x≠0即{x|x≠0且x≠1}定义域不关于原点对称，所以是非奇非偶函数。
如果是f（x）=1/x-log2（1+x）/（1-x）,则如一楼证明。这类问题是有固定模式的，先看定义域的对称性，然后通过计算看f（-x）与f（x）的关系。