已知点P是双曲线x^2/16-y^2/9=1右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点
M为△PF1F2的内心，若S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2成立，则m的值是要详细步骤...
M为△PF1F2的内心，若S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2成立，则m的值是
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解：依题设，M为△PF1F2的内心，则 M到三边的距离相等，设为d
由S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2，得 PF1*d/2=PF2*d/2+mF1F2*d/2
即 PF1-PF2=mF1F2 亦即m=(PF1-PF2)/F1F2
由点P为双曲线x²/16-y²/9=1右支上一点，F1,F2分别为左右焦点，得
PF1-PF2=2a=8，F1F2=2c=2根号(16+9)=10
故 m=4/5
由S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2，得 PF1*d/2=PF2*d/2+mF1F2*d/2
即 PF1-PF2=mF1F2 亦即m=(PF1-PF2)/F1F2
由点P为双曲线x²/16-y²/9=1右支上一点，F1,F2分别为左右焦点，得
PF1-PF2=2a=8，F1F2=2c=2根号(16+9)=10
故 m=4/5
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