Question

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1、化简(x-1/y)/(y-1/x)的结果是
2、m-(n²/m-n)*(n-m)/n=?

Answer 1

1、(x-1/y)/(y-1/x)
上下同时乘以xy：x(xy-1)/(y(xy-1))
消去共同因子(xy-1)得：x/y
2、m-(n²/m-n)*(n-m)/n=m-(n/m-1)(n-m)=m-(n-m)^2/m=(m^2-(n^2-2mn+m^2))/m
=(2mn-n^2)/m=2n-n^2/m=n(2-n/m)

Answer 2

(x-1/y)/(y-1/x)=（xy-1)/y（xy-1)/x=（xy-1)²/xy

m-(n²/m-n)*(n-m)/n=m+n

追问

咳咳，第一道题我已经懂了，只是第二道不知道该怎么直接得出答案？不过我做出来的貌似是

追答

(x-1/y)/(y-1/x)
先通分=（xy-1)/y/（xy-1)/x
约分 =x/y

m-(n²/m-n)*(n-m)/n

先通分=m-（n²/m-n)*(n-m)/n
约分 =m+（n²/m-n)*(m-n)/n
= m+n²/n=m+n